题    目：带有应力边界条件的定常Navier-Stokes方程弱解的存在性

报告人：侯延仁 教授

主持人：安荣  教授

时    间： 2020年11月11日下午15：00——16：00

平    台：腾讯会议 ID：663-917-243

【摘要】 带有混合边界条件的定常Navier-Stokes方程, 由于非线性对流项在能量平衡方程中通常不满足反对称性, 其弱解的先验估计一直以来都是一个没有解决的问题, 而其弱解的存在性通常需要大粘性/小定解数据等条件保证. 由于缺乏解的先验估计, 弱解的唯一性仅是局部唯一性, 是否有全局唯一性也是一个待解决的问题. 在这个报告中, 我们针对带有齐次Dirichlet和齐次应力边界条件的混合边界条件问题, 通过将原系统在空间上扩充至一个更大区域上的弱耦合系统, 将原问题解的先验估计及其适定性转化为扩充系统解的先验估计和适定性, 回避了应力边界条件在能量平衡中无法完全补偿非线性对流这一困难, 给出了任意粘性系数和定解数据条件下弱解的先验估计, 证明了弱解的存在性, 并给出了弱解的全局唯一性结果.

简介

侯延仁：教授、博士生导师。1987年9月至1997年6月期间在西安交通大学数学系学习，1997年6月获得理学博士学位并留校任教至今。2004年晋升为教授，2005年被聘为博士生导师。主要从事偏微分方程，特别是流体力学方程组的高效稳定数值方法的研究，在包括SIAM J. Numer. Anal., SIAM J. Sci. Comput., Journal of Computational Physics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Advances in Computational Mathematics, Nonlinear Analysis等学术期刊发表学术论文100余篇。目前担任《高等学校计算数学学报》编委，2010-2018年间曾任中国计算数学学会第八、九届理事会常务理事。2001年至今，主持国家自然科学基金项目6项，教育部博士点基金项目（博导类）1项。曾在2003、2004以及2015年以第4、第3和第1完成人获得陕西省科学技术奖二等奖、教育部自然科学奖二等奖和陕西省科学技术奖二等奖各1次。